Sobrenome toponímico alemão, com origem no médio alto-alemão bach, que significa “arroio” ou “riacho”. Indicava um ancestral que habitava próximo de um curso d’água ou em assentamentos com este nome na Alemanha (Baviera, Westfália, Saxônia e Palatinado) e Áustria. Em alguns casos específicos, nas línguas polonesa, tcheca ou sérvia, pode derivar da forma abreviada de Bartholomäus (Bartolomeu). É usado como identificação familiar desde os anos 1300, mais comumente com preposição (“im bach”, “an der bach”, etc.). E como todo toponímico, há mais de uma família Bach sem que haja ligação alguma entre elas.
No Brasil, o primeiro deste sobrenome foi Matias Bach (1800-1865), que chegou a São Leopoldo, Rio Grande do Sul, com a esposa Ana Barbara Sonnet, em 16 de dezembro de 1827. Muitas outras famílias Bach desembarcaram no Brasil ao longo do século 19, principalmente no Rio Grande do Sul e em Santa Catarina.
A personalidade mais famosa com este sobrenome é o compositor e maestro alemão Johann Sebastian Bach (1685-1750).