Sobrenome de origem italiana e ibérica, Celestino é um diminutivo derivado do prenome Celeste, do latim Caelestis (diminutivo: Caelestinus), “do céu” ou “celestial”. Como nome próprio foi muito usado pelos cristãos romanos, tornando-se comum na Idade Média — foi o nome de cinco papas entre os séculos 5 e 13 e de uma ordem monástica, a Ordem dos Celestinos, ramo beneditino fundado no século 13.
Entre os italianos, além de Celestino, mais frequente na província de Cosenza, há variações como Celesti, Celestini e Celester.
No Brasil, há referências ao sobrenome entre os imigrantes italianos chegados no final do século 19. Entre outros, mencionamos Antonio Celestino, desembarcado em Santos, São Paulo, no vapor Europa, em 1890.
Entre algumas personalidades com este sobrenome destacamos o cantor Vicente Celestino (1894-1968), o primeiro a gravar o Hino Nacional (1917).