Sobrenome com mais de uma origem conhecida. Em Portugal, é um toponímico, com origem em localidades com o nome de Leça (como Leça da Palmeira, no concelho de Matosinhos) ou no rio Leça.
Não há consenso quanto à origem do nome da cidade. Há quem acredite que venha do pré-romano Lacea ou Lecia, “o abismo” ou “a caverna”, alusão à origem subterrânea das águas do rio; enquanto outros acreditam que possa vir do latim Laecia, de laetitia, “alegria”, ou do nome Lethes, o rio do esquecimento na mitologia romana.
Na Itália, o sobrenome pode derivar do prenome Alessa ou Alessio, do nome latino Alexis, que vem do grego Aléxis, “o que se defende”, ou do apelido ligado à palavra latina Iessus, de “choro”, ou “lamento fúnebre”. Aqui, há variações como Lessa, Lessio, Lessi e Lesso.
No Brasil, a primeira menção ao sobrenome surge no século 17, com Sebastião Lessa, morador do Rio de Janeiro na década de 1660. Mais tarde, no final do século 19, imigrantes italianos também chegaram ao país — como Beniamino Lessio (1891, São Paulo).
Entre algumas personalidades com este nome de família, destacamos o folclorista e escritor gaúcho Barbosa Lessa (1929-2002).